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七年級不等式求取值范圍的問題

七年級不等式求取值范圍的問題

2025年04月27日 18:14

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七年級不等式求取值范圍的問題主要有以下幾類及解法： 1. 利用不等式的性質(zhì)求參數(shù)的取值范圍：不等式兩邊同時(shí)乘（或除）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘（或除）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變。例如，如果關(guān)于 x 的不等式（1 - a）x ＞ a - 1 的解集是 x ＜ - 1，那么因?yàn)榻饧淖兞瞬坏忍?hào)方向，所以 1 - a ＜ 0，解得 a ＞ 1。 2. 解集對應(yīng)法求參數(shù)：先求出不等式（組）的解集，再求出方程的解。比如，如果關(guān)于 x 的不等式 2（x - 1）＜ 2a + 4 與 2x ＜ 4 的解集相同，因?yàn)?2x ＜ 4 的解集是 x ＜ 2，由 2（x - 1）＜ 2a + 4 可得 2x - 2 ＜ 2a + 4，x ＜ a + 3，所以 a + 3 = 2，解得 a = - 1。 3. 根據(jù)不等式解的情況求參數(shù)的取值范圍：先求解不等式，然后在數(shù)軸上表示，通過解的情況得到參數(shù)的范圍。例如，已知關(guān)于 x 的不等式 x + m ≤ 1 只有三個(gè)正整數(shù)解（是 1，2，3），先解不等式得 x ≤ 1 - m，所以 3 ≤ 1 - m ＜ 4，解得 - 2 ≥ m ＞ - 3，即 m 的取值范圍是 - 3 ＜ m ≤ - 2 。
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